Joseph-Louis Lagrange: Revolucionando las matemáticas y la mecánica celeste
HISTORIA DE LA CIENCIA / MATEMÁTICAS.
Joseph-Louis Lagrange (1736–1813) es una figura imprescindible en la historia de la ciencia, cuyos aportes transformaron radicalmente las matemáticas, la física y la astronomía.
Aunque su nombre no suele ser tan popular como el de Newton o Einstein, su legado es tan profundo que hoy se estudia en todo el mundo, desde la secundaria hasta los laboratorios espaciales de la NASA.
Foto: Wikimedia Commmons.
De Turín al corazón de la ciencia europea.
Nacido como Giuseppe Lodovico Lagrangia en Turín, en el entonces Reino de Cerdeña, Lagrange era de ascendencia francesa e italiana. Aunque sus inicios no auguraban una carrera excepcional —su padre perdió la fortuna familiar y no mostraba interés por la ciencia—, el joven Joseph se formó de manera autodidacta, fascinado por los trabajos de matemáticos como Euler y Newton.
Con apenas 19 años, ya era profesor de matemáticas en la Escuela de Artillería de Turín. Fue en esta etapa cuando comenzó a escribir artículos revolucionarios, que llamaron la atención del mismísimo Leonhard Euler, uno de los gigantes de la época. Pronto, Lagrange fue invitado a colaborar en Berlín, donde pasaría más de 20 años como director de la Academia de Ciencias de Prusia, nombrado por Federico el Grande.
Principales aportes: un universo gobernado por ecuaciones.
Lagrange dejó huellas indelebles en múltiples campos. Algunos de sus principales aportes incluyen:
1. Mecánica lagrangiana.
En su obra Mécanique analytique (1788), Lagrange reformuló las leyes de Newton utilizando el cálculo de variaciones, sentando las bases de la mecánica lagrangiana. Este enfoque matemático permitió resolver problemas complejos de dinámica sin recurrir directamente a las fuerzas, sino a través de la energía del sistema. Hoy en día, esta formulación es fundamental en la física teórica, desde la ingeniería hasta la teoría cuántica de campos.
2. Los puntos de Lagrange.
Mientras estudiaba el problema de los tres cuerpos en astronomía, Lagrange descubrió cinco posiciones en el espacio donde un objeto puede permanecer estable respecto a dos cuerpos más grandes, como la Tierra y el Sol. Estos “puntos de Lagrange” son vitales para la astronomía moderna: satélites como el telescopio espacial James Webb están ubicados en el punto L2, desde donde observan el universo con estabilidad y eficiencia energética.
3. Teoría de números y álgebra.
En matemáticas puras, Lagrange también brilló. Demostró el teorema que lleva su nombre, según el cual todo número entero positivo puede expresarse como la suma de cuatro cuadrados. También contribuyó al desarrollo del álgebra de ecuaciones y el análisis matemático, influyendo en generaciones posteriores como Gauss, Fourier y Laplace.
El matemático que evitó la guillotina.
Durante la Revolución Francesa, Lagrange se trasladó a París, donde fue nombrado miembro del Instituto de Francia y profesor en la École Polytechnique. Aunque la Revolución se llevó a muchos científicos a la guillotina, él fue protegido por su reputación internacional y por el respeto que incluso los revolucionarios sentían hacia su genio. Napoleón Bonaparte lo admiraba profundamente y lo nombró senador, condecorándolo con la Legión de Honor.
Lagrange murió en 1813, pero su obra sigue viva. Cada vez que un satélite entra en órbita, cada vez que se resuelve un sistema físico complejo o se desarrollan teorías en física de partículas, el pensamiento de Lagrange está presente. Su enfoque analítico y su visión profundamente matemática del universo han influido en ramas tan dispares como la ingeniería aeroespacial, la economía matemática y la inteligencia artificial.
Sitio Fuente: NCYT de Amazings